برای پیدا کردن عددی که وقتی بر ۱۲، ۱۸ و ۲۴ تقسیم می‌شود، باقی‌مانده صفر داشته باشد، باید به دنبال کوچک‌ترین مضرب مشترک (ک.م.م) این سه عدد باشیم. حالا مراحل حل را با هم بررسی می‌کنیم:

۱. **فاکتورگیری اعداد**:

– ۱۲ = ۲ × ۲ × ۳ = ۲^2 × ۳^1

– ۱۸ = ۲ × ۳ × ۳ = ۲^1 × ۳^2

– ۲۴ = ۲ × ۲ × ۲ × ۳ = ۲^3 × ۳^1

۲. **یافتن بزرگ‌ترین توان هر عامل**:

– برای عدد ۲: بزرگ‌ترین توان = ۲^3 (از ۲۴)

– برای عدد ۳: بزرگ‌ترین توان = ۳^2 (از ۱۸)

۳. **محاسبه ک.م.م**:

– ک.م.م = ۲^3 × ۳^2

– حالا محاسبه می‌کنیم:

– ۲^3 = ۸

– ۳^2 = ۹

– بنابراین: ک.م.م = ۸ × ۹ = ۷۲

۴. **نتیجه‌گیری**:

– عدد کوچکی که وقتی بر ۱۲، ۱۸ و ۲۴ تقسیم می‌شود و باقی‌مانده صفر دارد، عدد ۷۲ است.

🎯 جمع‌بندی: عدد ۷۲ کوچک‌ترین عددی است که بر ۱۲، ۱۸ و ۲۴ تقسیم‌پذیر است.

🎯 پاسخ امتحانی:

ک.م.م(۱۲، ۱۸، ۲۴) = ۷۲